Programma del Corso - I semestre (per gli Edili/Architetti: Analisi 1)

1. Numeri reali - Definizioni di: maggiorante, minorante, massimo, minimo, estremo superiore e estremo inferiore di un insieme di numeri reali.

2. Numeri complessi - Forma algebrica, forma trigonometrica o polare; operazioni sui numeri complessi (somme, prodotti, quozienti, potenze, complesso coniugato).

3. Successioni a termini reali - Definizioni di: successione; successione convergente o divergente o indeterminata; successione monotona. Principali teoremi sui limiti di successioni: confronto, prodotto di una successione infinitesima per una successione limitata, permanenza del segno.

4. Funzioni reali di una variabile reale - Definizioni di: funzione; funzione limitata; funzione monotona (nei vari casi); funzione pari, funzione dispari; funzione periodica; funzione composta; funzione iniettiva e funzione inversa. Le principali funzioni elementari (potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche e loro inverse, funzioni iperboliche e loro inverse) e i loro grafici.

5. Limiti e continuita' - Definizioni di: limiti di funzioni (nei vari casi); funzione continua in un punto; limiti destri e limiti sinistri. Punti di discontinuita' e loro classificazione.

6. Derivate - Definizioni di: funzione derivabile in un punto; retta tangente alla curva-grafico di una funzione in un suo punto; derivate di ordine superiore. Punti di estremo e punti critici di una funzione.

7. Integrali - Definizioni di: integrale definito; primitiva e integrale indefinito; funzione integrale; integrale generalizzato o improprio (nei vari casi).